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笔趣阁 www.shuqv.com,最快更新九章算术最新章节!

    句股

    〔一〕今有句三尺,股四尺,問為弦幾何?

    荅曰:五尺。

    〔二〕今有弦五尺,句三尺,問為股幾何?

    荅曰:四尺。

    〔三〕今有股四尺,弦五尺,問為句幾何?

    荅曰:三尺。

    句股術曰:句股各自乘,并,而開方除之,即弦。

    又股自乘,以減弦自乘,其餘開方除之,即句。

    又句自乘,以減弦自乘,其餘開方除之,即股。

    〔四〕今有圓材徑二尺五寸,欲為方版,令厚七寸。問廣幾何?

    荅曰:二尺四寸。

    術曰:令徑二尺五寸自乘,以七寸自乘減之,其餘開方除之,即廣。

    〔五〕今有木長二丈,圍之三尺。葛生其下,纏木七周,上與木齊。問葛長幾何?

    荅曰:二丈九尺。

    術曰:以七周乘三尺為股,木長為句,為之求弦。弦者,葛之長。

    〔六〕今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何?

    荅曰:

    水深一丈二尺;

    葭長一丈三尺。

    術曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,減之,餘,倍出水除之,即得水深。加出水數,得葭長。

    〔七〕今有立木,繫索其末,委地三尺。引索卻行,去本八尺而索盡。問索長幾何?

    荅曰:一丈二尺、六分尺之一。

    術曰:以去本自乘,令如委數而一,所得,加委地數而半之,即索長

    〔八〕今有垣高一丈。倚木於垣,上與垣齊。引木卻行一尺,其木至地。問木幾何?

    荅曰:五丈五寸。

    術曰:以垣高十尺自乘,如卻行尺數而一,所得,以加卻行尺數而半之,即木長數。

    〔九〕今有圓材,埋在壁中,不知大小。以鐻鐻之,深一寸,鐻道長一尺。問徑幾何?

    荅曰:材徑二尺六寸。

    術曰:半鐻道自乘,如深寸而一,以深寸增之,即材徑。

    〔一0〕今有開門去閫一尺,不合二寸。問門廣幾何?

    荅曰:一丈一寸。

    術曰:以去閫一尺自乘,所得,以不合二寸半之而一,所得,增不合之半,即得門廣。

    〔一一〕今有戶高多於廣六尺八寸,兩隅相去適一丈。問戶高、廣各幾何?

    荅曰:

    廣二尺八寸;

    高九尺六寸。

    術曰:令一丈自乘為實。半相多,令自乘,倍之,減實,半其餘。以開方除之,所得,減相多之半,即戶廣。加相多之半,即戶高。

    〔一二〕今有戶不知高廣,竿不知長短。橫之不出四尺,從之不出二尺,邪之適出。問戶高、廣、袤各幾何?

    荅曰:

    廣六尺,

    高八尺,

    袤一丈。

    術曰:從、橫不出相乘,倍,而開方除之。所得加從不出即戶廣,加橫不出即戶高,兩不出加之,得戶袤。

    〔一三〕今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺。問折者高幾何?

    荅曰:四尺、二十分尺之十一。

    術曰:以去本自乘,令如高而一,所得,以減竹高而半其餘,即折者之高也。

    〔一四〕... -->>

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